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PBR 渲染（物理基础渲染）

PBR 渲染（物理基础渲染）:

PBR 渲染（物理基础渲染）知识大纲

1. PBR 渲染概述

  • 定义：PBR（Physically Based Rendering）是一种模拟现实世界物理现象的渲染技术，旨在通过物理规律更真实地再现光与物体表面之间的交互。

  • 发展背景：从传统的光照模型到现代的基于物理的渲染方法，PBR旨在提高渲染的真实性和一致性。

  • 目标：更准确地模拟材质与光源的交互，实现材质的统一表现，特别是不同光照环境下的表现一致性。

2. PBR 基础概念

  • 能量守恒：表面反射的光不应超过入射光的强度，避免产生不物理的亮度。

  • 微表面模型：模拟表面微观结构对光的散射影响，常用的模型包括：

    • Cook-Torrance 模型

    • Lambertian 反射

    • Fresnel 反射

  • BRDF（双向反射分布函数）：描述表面如何反射光，PBR渲染通常使用复杂的BRDF模型来进行反射模拟。

3. PBR 渲染模型的组成

  • Albedo（基色）：材质的基础颜色，不包含光照信息的表面颜色。

  • Metallic（金属度）：材质是否为金属的属性，金属材质的反射特性与非金属材质有显著差异。

  • Roughness（粗糙度）：表面微结构的光滑度，影响表面反射的锐利度和散射程度。

  • Normal Map（法线贴图）：用于修改表面法线，以模拟更复杂的表面细节，如凹凸、皱纹等。

  • Ambient Occlusion（环境光遮蔽）：模拟光线被周围几何形状阻挡时的阴影效果。

  • Specular（高光反射）：描述反射表面如何表现光亮区域，主要影响金属或非金属材质的高光表现。

4. PBR 渲染流程

  • 光源模型：理解点光源、方向光源、聚光灯等对场景的影响。

  • 渲染路径：从表面交互到最终的图像输出，常见的渲染路径有：

    • 前向渲染（Forward Rendering）

    • 延迟渲染（Deferred Rendering）

  • 光照计算：包括漫反射光照、镜面反射光照、折射、反射等。

  • 表面反射模型：如何利用Cook-Torrance模型或其他近似模型计算表面反射。

5. PBR 在游戏引擎中的应用

  • Unity：

    • 使用标准材质（Standard Shader）

    • PBR 渲染管线（URP, HDRP）

    • 光照探针、反射探针与全局光照。

  • Unreal Engine：

    • 使用PBR材质系统

    • 强大的后期处理和材质编辑器（Material Editor）

  • PBR工作流程：材质创建、纹理生成、光照设置等步骤。

6. PBR 材质类型

  • 金属与非金属材质：

    • 金属表面反射近乎所有光线，具有镜面光泽。

    • 非金属材质的反射较弱，并带有漫反射。

  • 透明与不透明材质：

    • 透明材质（如玻璃）与折射/透射模型。

    • 通过折射率（IOR）调整透明材质的渲染效果。

  • 层次化材质：模拟表面上多层材质的混合，如皮革、布料等。

7. PBR 技术实现

  • 离线渲染与实时渲染的区别：PBR技术如何适应不同的渲染需求。

  • 贴图格式：常用的PBR贴图格式，包括：

    • Albedo/Color Map

    • Roughness/Glossiness Map

    • Metallic Map

    • Normal Map

    • Ambient Occlusion Map

  • 反射贴图：环境反射、反射探针的使用。

8. PBR 渲染中的高级技术

  • 光谱反射率：使用实际的光谱数据来更精确地描述材质的反射。

  • 表面微结构建模：对微表面模型进行更高阶的建模，以支持复杂的材质效果。

  • 实时全局光照（RTGI）：实时计算物体间的间接光照，以增加渲染的真实感。

  • 辐射度与BRDF表面采样：采用更复杂的辐射度方程计算表面采样，提高光照计算的精度。

9. PBR 渲染中的优化

  • 延迟渲染：优化多个光源渲染，适用于复杂场景。

  • 纹理压缩与LOD（细节层次）：减少内存占用和计算复杂度。

  • 动态范围（HDR）渲染：支持更高的亮度范围，以更好地呈现高动态范围的光照效果。

PBR 基础概念:

PBR 基础概念

1. 能量守恒（Energy Conservation）

  • 定义：能量守恒原则意味着物体表面反射的光线不能超过入射光线的总量。换句话说，任何表面材质的反射能量（即反射光）加上吸收能量和透射能量的总和不得大于入射光的能量。

  • 重要性：能量守恒是 PBR 渲染中最重要的原则之一，它确保了材质的光照行为符合现实物理规律，避免了诸如反射光过亮等不自然的现象。在 PBR 模型中，常常会使用 Fresnel-Schlick 近似来计算反射部分，确保总反射光不会超出实际物理的限制。

2. 微表面模型（Microfacet Model）

  • 定义：微表面模型是用来描述材质表面微小结构对光照的影响。这些微小的表面结构（通常视为微小的平面）在宏观上形成粗糙或光滑的效果。

  • 工作原理：当光线照射到物体表面时，光会在这些微表面结构上反射。不同的表面结构（粗糙或平滑）会改变光的散射方式。微表面模型使用统计分布（如 Beckmann 分布、GGX 分布）来模拟这些表面结构的特性。

常见的微表面分布模型：

  • Beckmann 分布：适用于光滑至中等粗糙的表面。

  • GGX 分布：用于较为粗糙的表面，能更好地模拟实际粗糙表面的光散射特性。

3. BRDF（双向反射分布函数）

  • 定义：BRDF 描述了光与表面交互时的反射行为，尤其是入射光和反射光方向之间的关系。BRDF 是一个函数，用来计算从表面某一点反射光的强度。

  • 公式：BRDF 通常用一个函数表示，定义为入射辐照度（或入射光强度）和反射光强度之间的比值。

    $
    f r ​ (L,V)= dE i ​ (L,V)/ dL o ​ (L,V) ​
    $

     

    其中

    $
    mathbf{L}
    $

     

    $
    mathbf{V}
    $

     

    分别是入射和观察方向，

    $
    dLo
    $

     

    是反射光的辐射度，

    $
    dEi
    $

     

    是入射光的辐照度。

  • BRDF 组成：PBR 中的 BRDF 由以下几个主要部分构成：

    • 漫反射项（Diffuse Component）：描述光线被表面散射的部分。常见的漫反射模型为 Lambertian。

    • 镜面反射项（Specular Component）：描述光线在表面微结构上的反射部分。

    • Fresnel 项：描述入射光与表面交互时，随着入射角的变化反射光的变化。

    • 几何项（Geometric Attenuation）：描述表面微结构的遮挡和阴影效应。

  • Cook-Torrance BRDF：现代 PBR 渲染中广泛使用的 BRDF 模型。它将反射光分为两个主要部分：

    • 菲涅耳反射（Fresnel Reflectance）：光在表面入射角度变化时的反射强度，通常通过 Fresnel-Schlick 近似 计算。

    • 几何遮挡（Geometric Attenuation）：描述表面微结构之间的遮挡现象，通常使用 Smith模型。

    Cook-Torrance BRDF 的简化版本公式如下：

    $$
    fr=4(cos(θi)cos(θo))F(θi)G(θi,θo)D(α)
    $$

     

4. Fresnel 反射（Fresnel Reflectance）

  • 定义：Fresnel 反射描述的是当光线入射到表面时，由于入射角度的不同，反射光的强度发生变化的现象。入射光与表面之间的夹角越大，反射光的比例越高。

  • Fresnel-Schlick 近似：为了避免计算复杂度，PBR 中通常使用 Fresnel-Schlick 近似公式来简化计算：

    $
    F0=F(θ)≈F0+(1−F0)(1−cos(θ))5
    $

     

5. 表面粗糙度与光泽度（Roughness vs. Glossiness）

  • 粗糙度（Roughness）：表面微结构的粗糙度决定了光的散射程度。在 PBR 中，粗糙度的数值通常从 0（光滑表面）到 1（非常粗糙表面）之间。粗糙表面会散射更多的光，使反射更模糊。

  • 光泽度（Glossiness）：光泽度通常是粗糙度的倒数，较高的光泽度表示表面更光滑，反射更集中。通常在材质定义中，粗糙度和光泽度相互对立，二者可通过互补映射。

6. PBR 渲染的光照模型

  • 直接光照（Direct Lighting）：指的是物体表面直接接受来自光源的照射。

  • 间接光照（Indirect Lighting）：指的是光线被其他物体反射后再照射到物体表面上。PBR 渲染中的间接光照（例如全局光照）通过更精确的光照模拟来提高真实感。

7. 反射率与金属度（Metalness）

  • 金属度（Metalness）：在 PBR 中，金属材质的反射行为与非金属材质不同。金属材质的反射光几乎完全来自其表面，而非金属材质则存在一定的漫反射。金属度控制了这一点，通常通过一个 0 到 1 的值来表示：

    • 金属度为 1 时，材质是完全金属。

    • 金属度为 0 时，材质是完全非金属。

  • 反射率（Reflectance）：金属表面的反射率通常较高，而非金属表面的反射率较低。反射率通常通过 F0 来表示，在 PBR 中，反射率值基于材质的金属度进行调整。

8. PBR 渲染工作流程

  • 线性工作流（Linear Workflow）：PBR 渲染通常在一个线性空间中进行，确保在计算颜色和光照时不发生色彩空间失真。

  • 材质模型（Material Model）：常见的材质类型包括：

    • 金属材质：完全由金属材料构成，表面反射表现较强。

    • 非金属材质：反射光和散射光有较大区别，通常有较为显著的漫反射部分。

    • 透明材质：如玻璃或水，常常需要额外的折射和透光计算。

用代码实现 PBR 渲染过程:

如何用代码实现 PBR 渲染过程

在编写 PBR 渲染代码时，需要实现多个核心步骤，包括计算表面的反射率、粗糙度、法线方向以及与光源的交互。以下是实现这一过程的关键代码步骤：

1. 计算 Fresnel 反射（Fresnel-Schlick 近似）

Fresnel 方程用来描述光线入射到介质时，表面反射与透射的比例。PBR 中，Fresnel 反射是反射强度的重要因素，且依赖于入射角度。Schlick 近似是计算 Fresnel 反射的一种高效方法。

// Schlick approximation for Fresnel reflection
float FresnelSchlick(float cosTheta, float F0) {
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(1.0 - cosTheta, 5.0);
}

  • cosTheta 是光线与法线之间的夹角的余弦值。

  • F0 是材料的基准反射率，通常在没有入射角度变化时（即垂直入射），这个值通常取 0.04（表示常见的非金属表面反射率）。

2. 计算 BRDF（双向反射分布函数）

BRDF 是用来描述表面反射光照的数学模型。在 PBR 渲染中，常用的 BRDF 模型是 Cook-Torrance 模型，它涉及到微表面粗糙度、视角和光源方向。

// Cook-Torrance BRDF model
float CookTorrance(float V, float H, float NdotV, float NdotL, float roughness) {
    // Fresnel term
    float F = FresnelSchlick(NdotV, 0.04);  // 0.04 is the typical F0 for non-metals
​
    // Geometric attenuation term (Schlick-GGX)
    float G = (NdotV * (1.0 - roughness) + roughness) / (NdotV + roughness);
    
    // Microfacet distribution term (GGX)
    float D = (NdotH * (1.0 - roughness) + roughness) / (NdotH * NdotH + (1.0 - NdotH * NdotH) * roughness * roughness);
​
    return (F * G * D) / (4.0 * NdotV * NdotL);
}

  • V 和 L 分别是视线和光线方向的单位向量。

  • NdotV、NdotL 和 NdotH 分别表示法线与视线、光线、半程向量 H（光线与视线的中间向量）之间的点积。

  • roughness 控制表面的粗糙程度，决定光线如何散射。

3. 法线与半程向量的计算

为了计算 BRDF 中的反射强度，需要计算法线与视线和光线的夹角。

// 计算法线与视线的夹角
float NdotV = max(dot(normal, viewDirection), 0.0);  // 正向法线与视线方向的点积
​
// 计算法线与光线的夹角
float NdotL = max(dot(normal, lightDirection), 0.0);
​
// 计算法线与半程向量的夹角
vec3 H = normalize(viewDirection + lightDirection);
float NdotH = max(dot(normal, H), 0.0);

  • normal 是表面的法线。

  • viewDirection 和 lightDirection 是视线和光线的方向向量。

  • H 是视线与光线的半程向量，计算方式是对视线方向和光源方向进行归一化求和。

4. 计算 PBR 材质的反射和光照

PBR 渲染模型中，通常需要考虑 漫反射（Diffuse） 和 镜面反射（Specular） 部分。漫反射部分一般采用 Lambertian 模型，而镜面反射则使用 Cook-Torrance 模型。

// Lambertian diffuse reflectance (simplified)
vec3 LambertDiffuse(vec3 albedo) {
    return albedo / PI;
}
​
// PBR 光照计算
vec3 PBRLighting(vec3 albedo, float roughness, float metallic, vec3 normal, vec3 viewDirection, vec3 lightDirection) {
    // 漫反射部分
    vec3 diffuse = LambertDiffuse(albedo);
    
    // 镜面反射部分 (Cook-Torrance)
    float NdotV = max(dot(normal, viewDirection), 0.0);
    float NdotL = max(dot(normal, lightDirection), 0.0);
    vec3 H = normalize(viewDirection + lightDirection);
    float NdotH = max(dot(normal, H), 0.0);
​
    // 计算 Fresnel、几何遮蔽、微表面分布函数
    float F = FresnelSchlick(NdotV, 0.04);  // 使用常见的非金属反射率
    float G = (NdotV * (1.0 - roughness) + roughness) / (NdotV + roughness);  // 简化的遮蔽项
    float D = (NdotH * (1.0 - roughness) + roughness) / (NdotH * NdotH + (1.0 - NdotH * NdotH) * roughness * roughness);  // GGX分布
​
    vec3 specular = F * G * D / (4.0 * NdotV * NdotL);
​
    // 结合漫反射和镜面反射
    vec3 finalColor = diffuse + specular;
​
    return finalColor;
}

  • 漫反射：使用 Lambertian 模型计算材质的漫反射部分。

  • 镜面反射：使用 Cook-Torrance BRDF 计算镜面反射部分。

    • Fresnel：根据视角计算 Fresnel 反射系数。

    • G（几何遮蔽）：根据表面粗糙度计算几何遮蔽项。

    • D（微表面分布）：使用 GGX 分布函数计算表面微观结构的反射分布。

5. 光照模型的实现

PBR 渲染的光照模型可以通过不同类型的光源（如点光源、聚光灯等）来实现。以下是一个简化的光照计算方式，适用于场景中的点光源：

vec3 PointLight(vec3 lightPosition, vec3 viewPosition, vec3 normal, vec3 albedo, float roughness, float metallic) {
    // 计算光源方向
    vec3 lightDirection = normalize(lightPosition - viewPosition);
​
    // 使用PBR光照模型计算表面颜色
    return PBRLighting(albedo, roughness, metallic, normal, viewPosition, lightDirection);
}

  • lightPosition 是光源的位置。

  • viewPosition 是观察者（相机）的位置。

  • normal 是表面的法线。

  • albedo 是材质的基础颜色（漫反射部分）。

  • roughness 和 metallic 分别是材质的粗糙度和金属度。

6. 最终渲染

结合所有计算结果，最终渲染输出将包括来自多个光源的贡献，并根据每个光源的位置、强度和材质的属性来综合计算最终像素的颜色。

vec3 Render(vec3 viewPosition, vec3 normal, vec3 albedo, float roughness, float metallic, vec3 lightPosition) {
    vec3 color = vec3(0.0);
    
    // 对于每个光源，计算光照
    color += PointLight(lightPosition, viewPosition, normal, albedo, roughness, metallic);
    
    return color;
}

  • Render 函数通过多次调用 PointLight 函数来处理不同光源的影响。

  • 最终颜色通过所有光源的计算结果相加得到。

预计算与实时计算对性能的消耗:

预计算与实时计算对性能的消耗以及近似方式

在 PBR 渲染中，许多计算（如 Fresnel 反射、光照模型、环境光反射等）都可能对性能产生影响。根据计算是否需要在每帧渲染时实时进行，或者是否可以通过预计算进行优化，性能的消耗会有较大差异。以下详细讨论了预计算与实时计算的区别、性能消耗以及常见的近似方法。

1. 预计算与实时计算

(1) 预计算

预计算是指在运行时之前对某些计算结果进行存储或计算，以便在渲染过程中快速查找或使用。这种方式通常用于无法在实时渲染中轻易计算的复杂操作，如环境光反射、材质参数的复杂处理等。

  • 优点：

    • 减少每帧的计算量。

    • 提高渲染性能，尤其是对于复杂的光照模型和材质属性。

    • 可以通过存储查找表（LUTs）等方式来减少实时计算的开销。

  • 缺点：

    • 需要额外的存储空间来存储预计算结果。

    • 可能需要额外的计算时间来生成预计算数据。

  • 示例：

    • 环境光反射：对于环境光反射（如 IBL，图像基础光照），通常会预先计算一个环境贴图或环境光源的反射信息，存储为一张立方体贴图或其他形式的纹理，在渲染时直接使用。

    • BRDF 查找表：通过预计算不同粗糙度和入射角度下的 BRDF 值，并将其存储在查找表中，避免了每帧实时计算复杂的 BRDF 模型。

(2) 实时计算

实时计算是指在每一帧渲染时，动态计算材质与光源之间的交互，如 Fresnel 反射、镜面反射、漫反射等。实时计算通常需要处理每个光照与表面材质的交互，计算量较大，但能够适应动态变化的环境。

  • 优点：

    • 灵活，可以处理复杂的光照条件和材质变化。

    • 能够应对动态场景中的材质和光源变化。

  • 缺点：

    • 每帧计算量较大，对性能消耗较高。

    • 在复杂场景下可能造成帧率下降，尤其是在移动设备或低性能平台上。

  • 示例：

    • Fresnel-Schlick 近似：实时计算 Fresnel 反射，这个计算需要在每个光照交互时进行。

    • Cook-Torrance BRDF 计算：每帧实时计算材质的光反射和粗糙度。

2. 性能消耗

  • 计算开销：PBR 渲染中的某些计算，特别是涉及到精确物理模拟的计算，可能非常耗费 GPU 资源。实时计算的复杂性会显著增加计算负担，尤其是在有多个光源和动态物体的情况下。常见的性能瓶颈包括：

    • 光照计算：PBR 模型中，计算每个光源对场景的影响时需要考虑入射角度、反射率、粗糙度等，涉及大量浮点计算。

    • Fresnel 反射：虽然 Fresnel-Schlick 近似相对简单，但若光照场景较复杂时，依然会带来一定的计算开销。

    • 环境光反射：IBL（Image-Based Lighting）需要对环境贴图进行采样，尤其是高质量的反射会增加计算量。

  • 存储开销：预计算时，存储的开销主要来源于：

    • 环境光贴图：立方体贴图、Irradiance Map 和 BRDF 查找表等预计算数据需要消耗大量显存。

    • 多种粗糙度与反射率的材质数据：在 PBR 模型中，对于每种材质的不同属性（例如粗糙度、金属度、折射率等），可能需要进行多次存储。

3. 近似方法

由于 PBR 中许多计算过程比较复杂，为了在不显著牺牲视觉效果的情况下减少性能消耗，通常会使用一些近似方法。以下是常见的近似方式：

(1) Fresnel-Schlick 近似

  • 问题：Fresnel 反射的精确计算是计算密集型的。

  • 近似：Schlick 近似提供了一种高效计算 Fresnel 反射的方法，显著降低了计算复杂度。通过线性插值方法来计算 Fresnel 的反射比例，可以快速获得一个接近真实反射的效果。

// Fresnel-Schlick Approximation
float FresnelSchlick(float cosTheta, float F0) {
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(1.0 - cosTheta, 5.0);
}

  • 这种方法比完整的 Fresnel 公式要高效得多，并且效果足够接近真实的光照反射。

(2) BRDF 查找表（BRDF Lookup Table）

  • 问题：Cook-Torrance BRDF 计算复杂且开销较大。

  • 近似：通过预计算不同材质属性下的 BRDF 值，并存储在查找表中。每帧渲染时，直接从查找表中获取对应的 BRDF 值，而不是重新计算。

  • 示例：针对不同的粗糙度和金属度，可以预计算多个 BRDF，并将其存储为 2D 或 3D 查找表，渲染时根据材质属性快速查找。

(3) 环境光反射预计算（IBL）

  • 问题：实时采样环境贴图对性能有较大消耗。

  • 近似：环境光反射通常使用球谐函数（Spherical Harmonics）来进行近似，以减少计算量。

  • 另外，使用 环境光映射（如环境光立方体贴图、辐射度贴图等）也能显著加速光照计算。

(4) 低精度材质计算

  • 问题：每个像素级的细节计算对于复杂材质会造成性能瓶颈。

  • 近似：降低材质的计算精度。例如，使用简化的反射模型（例如 Lambertian 近似）代替复杂的 Cook-Torrance 模型，或者减少环境光贴图的分辨率。

  • 实时计算：虽然灵活且精确，但由于涉及大量浮点计算，尤其是光照计算和反射计算，可能会显著影响性能。

  • 预计算：适用于一些不常变化的场景元素，能够显著提高渲染性能，特别是在高质量图形渲染和大型场景中。

  • 近似方法：采用有效的近似计算（如 Fresnel-Schlick 近似、BRDF 查找表等）可以大幅度降低计算开销，同时保持视觉效果的高度真实感。

通过适当的预计算与近似方法，能够在保证渲染效果的同时，显著提升渲染性能，尤其是在实时图形应用（如游戏或VR）中，选择合适的策略对于保证流畅的帧率至关重要。

 

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