常见排序算法

常见排序算法:

常见排序算法如下，包括其原理和对应的 Python 实现：

1. 冒泡排序

原理：比较相邻元素，如果顺序错误则交换，一轮结束后最大值会移动到末尾。重复直到所有元素有序。

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr
​
# 测试
print(bubble_sort([64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]))

2. 选择排序

原理：每次找到未排序部分的最小元素，放到已排序部分的末尾。

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        min_idx = i
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

# 测试
print(selection_sort([64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]))

3. 插入排序

原理：将当前元素插入到前面已排序部分的正确位置。

def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j+1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j+1] = key
    return arr

# 测试
print(insertion_sort([64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]))

4. 快速排序

原理：选择一个基准值，将数组分成小于和大于基准值的两部分，递归处理。

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

# 测试
print(quick_sort([64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]))

5. 归并排序

原理：分治法，将数组递归分成两部分，排序后合并。

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i = j = 0
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    result.extend(left[i:])
    result.extend(right[j:])
    return result

# 测试
print(merge_sort([64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]))

6. 堆排序

原理：利用堆的特性，将最大或最小元素不断取出，调整剩余元素。

def heap_sort(arr):
    def heapify(arr, n, i):
        largest = i
        left = 2 * i + 1
        right = 2 * i + 2
        if left < n and arr[left] > arr[largest]:
            largest = left
        if right < n and arr[right] > arr[largest]:
            largest = right
        if largest != i:
            arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
            heapify(arr, n, largest)

    n = len(arr)
    for i in range(n//2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)
    for i in range(n-1, 0, -1):
        arr[0], arr[i] = arr[i], arr[0]
        heapify(arr, i, 0)
    return arr

# 测试
print(heap_sort([64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]))

7. 希尔排序

原理：基于插入排序，通过定义间隔逐步缩小排序范围，最终变成普通插入排序。

def shell_sort(arr):
    n = len(arr)
    gap = n // 2
    while gap > 0:
        for i in range(gap, n):
            temp = arr[i]
            j = i
            while j >= gap and arr[j-gap] > temp:
                arr[j] = arr[j-gap]
                j -= gap
            arr[j] = temp
        gap //= 2
    return arr

# 测试
print(shell_sort([64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]))

每种排序算法适用于不同场景，具体选择视数据规模和特性而定。